Khoa học âm thanh: decibel, tần số và thính giác

Mỗi giá trị trên một máy đo decibel là điểm cuối nhìn thấy của một chuỗi vật lý, xử lý tín hiệu, và tâm lý âm học. Hiểu chuỗi đó làm cho các giá trị trở nên hữu ích — bạn ngừng hỏi "90 dB có to không?" và bắt đầu hỏi những câu hữu ích hơn: 90 dB so với tham chiếu nào, qua bộ lọc trọng số nào, tích phân trên cửa sổ thời gian nào. Trang này đi qua vật lý của sóng áp suất, toán của thang decibel, bốn trọng số tần số tiêu chuẩn, các đường đẳng cảm độ to, tích phân theo thời gian, và phân tích phổ FFT. Khi đọc xong, bạn sẽ có thể đọc bất kỳ con số tiếng ồn nào được công bố và biết chính xác nó có ý nghĩa và không có ý nghĩa gì.

Đây là trang kỹ thuật dài nhất trên website. Nếu bạn ở đây để học, đọc từ trên xuống. Nếu bạn ở đây để tra một khái niệm cụ thể, từ điển liên kết chéo đến mục liên quan trong trang này cho mỗi thuật ngữ.

Âm thanh là sóng áp suất

Âm thanh là sóng dọc của biến thiên áp suất truyền qua môi trường đàn hồi — thường là không khí. Một nguồn rung nén không khí trước nó, rồi giãn ra khi nó lùi lại, và mẫu nén-giãn đó truyền ra ngoài với tốc độ âm thanh (xấp xỉ 343 m/s trong không khí ở 20 °C, chậm hơn trong không khí lạnh, nhanh hơn trong không khí ấm hoặc trong môi trường đặc hơn như nước).

Đại lượng vật lý mà micrô phản ứng là áp suất — chênh lệch giữa áp suất không khí cục bộ tức thời và áp suất khí quyển ổn định. Áp suất khí quyển khoảng 101.325 Pa (101 kPa); âm thanh nhỏ nhất mà tai trẻ khỏe có thể phát hiện — ngưỡng nghe ở 1 kHz — là biến thiên áp suất khoảng 20 micropascal (20 µPa), tức 20 × 10⁻⁶ Pa. Ngưỡng đau nằm quanh 20 Pa, cao hơn một triệu lần.

Tỉ số một triệu trong áp suất là điều thúc đẩy thang decibel logarit. Làm việc với pascal tuyến tính trên dải đó tạo ra những con số khó dùng (so 0,00002 với 20). Nén dải lại theo logarit cho ra 0 dB tới 120 dB, dễ ghi và dễ suy luận hơn nhiều.

Một sóng áp suất có ba bộ mô tả chính:

• Biên độ — độ lớn của biến thiên áp suất. Ánh xạ đến độ to, với phi tuyến mạnh (xem đường đẳng cảm độ to bên dưới).
• Tần số — số chu kỳ nén-giãn mỗi giây, đo bằng hertz (Hz). Ánh xạ đến cao độ, lại với phi tuyến.
• Pha — sóng hiện đang ở đâu trong chu kỳ. Phần lớn không liên quan cho phép đo mức, quan trọng cho giao thoa và các bố trí nhiều micrô.

Cho một sóng sin thuần, ba con số đó mô tả đầy đủ tín hiệu. Âm thanh thực gần như không bao giờ là sóng thuần — chúng là tổng của nhiều thành phần ở các tần số khác nhau, mỗi thành phần có biên độ và pha riêng, biến đổi liên tục theo thời gian.

Thang decibel

Decibel không phải là một đơn vị — nó là tỉ số logarit giữa hai đại lượng, được biến thành con số dùng được bằng tham chiếu đến một mẫu số cố định. Cho mức áp suất âm (SPL), tham chiếu chuẩn là 20 µPa. Cho áp suất đo được p, SPL theo decibel là:

L_p = 20 × log10( p / p_0 )       với p_0 = 20 µPa

Hệ số 20 (thay vì 10) là vì áp suất tỉ lệ với căn bậc hai của cường độ, và decibel là tỉ số công suất. Cho cường độ âm:

L_I = 10 × log10( I / I_0 )       với I_0 = 1 pW/m²

Trong trường tự do, cả hai công thức cho cùng một con số, nên phần lớn mọi người dùng chúng thay thế nhau và "dB" là câu trả lời có ý nghĩa không cần chỉ rõ cái nào.

Ba quy tắc kinh nghiệm rút ra trực tiếp từ toán:

• +3 dB nhân đôi năng lượng âm. Hai nguồn không kết hợp giống nhau (mỗi nguồn 60 dB) cộng thành 63 dB, không phải 66 dB. Ba nguồn giống nhau cộng thành 60 + 10 log10(3) ≈ 64,8 dB.
• +10 dB là to khoảng 2 lần với người nghe. Tăng cường độ 10 lần bị nén thành tăng độ to cảm nhận khoảng 2 lần do phi tuyến của thính giác con người.
• +6 dB nhân đôi áp suất nhưng chỉ thêm 4 lần cường độ. Điều này quan trọng cho khoảng cách: một nguồn điểm trong trường tự do nhân đôi khoảng cách thì SPL giảm 6 dB.

Thang decibel cũng có các biến thể làm người mới rối:

• dB SPL — thang áp suất mô tả ở trên. Mặc định cho phép đo âm học.
• dB FS (decibel full scale) — dùng trong âm thanh số. 0 dB FS là giá trị mẫu kỹ thuật số tối đa biểu diễn được; mọi thứ khác là âm. Không thể so trực tiếp với dB SPL nếu không có hiệu chuẩn tham chiếu.
• dB SWL (sound power level — mức công suất âm) — công suất tuyệt đối nguồn phát ra, bất kể bạn đo ở đâu. Dùng cho định mức thiết bị.
• dBA / dBC / dBZ — trọng số A, C hoặc Z áp dụng cho phép đo dB SPL. Luôn ghi rõ trọng số kèm con số.

Tần số và cao độ

Tai người phản ứng với biến thiên áp suất từ khoảng 20 Hz ở đầu thấp tới khoảng 20 kHz ở đầu cao, với giới hạn trên giảm đều theo tuổi (người 60 tuổi điển hình nghe được tới khoảng 12 kHz). Dưới 20 Hz là siêu hạ âm — infrasound (cảm hơn nghe); trên 20 kHz là siêu âm — ultrasound (còi gọi chó khoảng 25 kHz; siêu âm y tế trong dải megahertz).

Hai thang được dùng để đo khoảng tần số:

• Quãng tám (octave) — nhân đôi tần số. 100 Hz tới 200 Hz là một quãng tám; 200 Hz tới 400 Hz là quãng tiếp theo. Dải nghe được là khoảng 10 quãng tám.
• Một phần ba quãng tám — ba dải mỗi quãng tám, truyền thống trong phép đo âm học vì xấp xỉ độ phân giải tần số của tai. ISO 266 quy định các tần số tâm tiêu chuẩn (...100, 125, 160, 200, 250, 315, 400...).

Âm thanh thực có nội dung dải rộng: máy hút bụi là năng lượng trải khắp nhiều dải tần số; âm thoa tập trung ở một tần số duy nhất. Phần lớn tiếng ồn môi trường là dải rộng; phần lớn nốt nhạc là chuẩn-âm sắc (một âm cơ bản cộng các họa âm).

Trọng số tần số

Tai người không nhạy đều với mọi tần số — khác xa. Một tone 60 dB ở 1 kHz nghe to hơn rõ rệt một tone 60 dB ở 50 Hz, vì tai nhạy hơn ở dải trung và ít nhạy hơn nhiều ở đầu thấp (và hơi ít nhạy hơn trên ~5 kHz).

Một micrô đo lường theo thiết kế là phẳng — đầu ra điện của nó tỉ lệ với áp suất âm khắp dải nghe được. Tính phẳng đó là điểm khởi đầu đúng, nhưng nó có nghĩa phép đo thô không phản ánh cách người nghe trải nghiệm âm thanh. Để bắc cầu khoảng cách đó, máy đo mức âm thanh áp dụng một bộ lọc trọng số tần số trước khi tính mức.

Bốn trọng số được chuẩn hóa trong IEC 61672‑1, đặt tên theo lịch sử bằng chữ cái:

Trọng số A

Xấp xỉ nghịch đảo của đường đẳng cảm độ to 40-phon. Nén mạnh các tần số dưới 500 Hz (khoảng −30 dB ở 50 Hz, −40 dB ở 20 Hz) và nhẹ trên 6 kHz; gần phẳng trong dải 1 – 5 kHz nơi tai nhạy nhất. Dùng cho gần như mọi tiếng ồn nghề nghiệp và môi trường (NIOSH, OSHA, WHO, ISO 1996, EU 2003/10, QCVN 24:2016/BYT của Việt Nam).

Dạng toán học là một bộ lọc analog 4 cực, 4 không:

R_A(f) = (12194² × f⁴) / [ (f² + 20.6²) × √((f² + 107.7²)(f² + 737.9²)) × (f² + 12194²) ]
A(f) = 20 × log10( R_A(f) ) + 2.00 dB

Độ lệch +2,00 dB chuẩn hóa trọng số A về 0 dB ở 1 kHz.

Trọng số C

Phẳng hơn A nhiều. Chỉ nén ở các đầu cực của dải nghe (khoảng −3 dB ở 31,5 Hz và 8 kHz; khoảng −0,2 dB ở 50 Hz). Dùng cho đo đỉnh (nơi năng lượng đỉnh thực quan trọng hơn độ to cảm nhận của nó), cho các nguồn tần số trầm như hòa nhạc, loa siêu trầm, sấm, và lịch sử dùng cho âm thanh mức cao nơi đáp tuyến tần số của tai tiến đến đường 40 – 100 phon thay vì đường 40-phon mà trọng số A xấp xỉ.

Trọng số B và D

B là trọng số mức trung gian, dành cho mức âm thanh trung bình (50 – 60 phon). D đặc thù cho tiếng ồn máy bay. Cả hai đã bị các tiêu chuẩn hiện đại loại bỏ và bạn sẽ hiếm khi gặp trong thực tế.

Trọng số Z

Trọng số không — đáp tuyến phẳng khắp 10 Hz tới 20 kHz. Dùng cho nghiên cứu và xác minh thiết bị. Thay thế thuật ngữ "linear" hoặc "không trọng số" cũ vốn không nhất quán giữa các nhà sản xuất.

Khi không chắc, dùng trọng số A. Khi đo thứ gì đó bị bass thống trị, cũng báo trọng số C; chính khoảng cách giữa A và C là chẩn đoán cho nội dung phổ.

Đường đẳng cảm độ to

Sự phụ thuộc tần số của thính giác con người không phải là một đường duy nhất — nó thay đổi theo mức. Ở SPL thấp, bạn rất ít nhạy với tần số trầm; ở SPL cao, đường cong phẳng dần.

Dữ liệu thí nghiệm kinh điển là Fletcher và Munson 1933, với các sửa đổi hiện đại được chuẩn hóa thành ISO 226:2003. Cả hai cho ra một họ đường, mỗi đường gắn với một giá trị phon, trong đó phon là SPL của một tone 1 kHz được cảm nhận to bằng tone thử. Vậy nên đường 40-phon cho thấy SPL cần ở mỗi tần số để nghe to bằng một tone 40 dB SPL ở 1 kHz.

Vài hệ quả thực tế:

• Trọng số A mô hình hóa đường 40-phon, nên chính xác nhất cho mức nghe trung bình (40 – 60 dB SPL). Ở mức cao (> 90 dB SPL), trọng số A nén tần số trầm quá mức so với cách tai thực sự phản ứng.
• Phon là đơn vị mức độ to, không phải bản thân độ to.
• Sone là đơn vị độ to cảm nhận, được định nghĩa sao cho nhân đôi sone tương ứng nhân đôi độ to cảm nhận. 1 sone = 40 phon. 2 sones = 50 phon (quy tắc +10 phon = 2× độ to).

Tích phân theo thời gian

Một micrô báo giá trị áp suất tức thời nhiều ngàn lần mỗi giây. Báo bất kỳ mẫu đơn lẻ nào là "mức" thì vô dụng — thay vào đó, máy đo mức âm thanh tính một RMS có trọng số thời gian trên một thời gian tích phân được chọn:

p_rms(t) = sqrt( (1/τ) × integral( p²(s) × e^(-(t-s)/τ) ) ds )

Hằng số thời gian τ xác định tốc độ đáp ứng:

• Fast (F) — τ = 125 ms. Mặc định cho phép đo môi trường và nghề nghiệp.
• Slow (S) — τ = 1000 ms. Cho tiếng ồn xung quanh ổn định.
• Impulse (I) — τ_attack = 35 ms, τ_decay = 1500 ms. Bắt các xung ngắn (tiếng súng, búa đập).

Với tiếng ồn biến đổi đáng kể theo thời gian, SPL có trọng số thời gian nhấp nháy. Phần lớn quy chuẩn dùng mức liên tục tương đương (Leq hoặc LAeq cho trọng số A) thay vào — SPL ổn định truyền cùng tổng năng lượng âm như tín hiệu biến đổi thực:

LAeq,T = 10 × log10( (1/T) × integral( 10^(LA(t)/10) ) dt )

Leq là tương đương năng lượng, cộng được theo thời gian, và là cơ sở của mọi quy chuẩn tiếng ồn nghề nghiệp hiện đại. Các bộ mô tả thống kê khác đôi khi được dùng cho tiếng ồn cộng đồng:

• L10, L50, L90 — mức bị vượt 10 %, 50 %, 90 % thời gian đo. L10 là mức "đỉnh điển hình"; L90 là mức "nền".
• Lden — trung bình có trọng số ngày-chiều-tối được dùng trong bản đồ tiếng ồn cộng đồng EU. Cộng thêm +5 dB cho mức buổi tối và +10 dB cho mức đêm.
• Lmax, Lpeak — mức cực đại sự kiện đơn và mức áp suất đỉnh. Lmax có trọng số thời gian; Lpeak là đỉnh tức thời không trọng số.

FFT và phân tích phổ

Một dạng sóng áp suất trong miền thời gian có thể biến đổi sang miền tần số bằng Biến đổi Fourier nhanh (FFT). FFT lấy một cửa sổ mẫu âm thanh và tạo ra phổ phức cho thấy biên độ và pha của mỗi bin tần số trong cửa sổ.

Vài tính chất của FFT mọi người dùng nên biết:

• Độ phân giải bin = sample_rate / FFT_size. Tốc độ lấy mẫu 48 kHz với FFT 2048 điểm cho 23,4 Hz mỗi bin — đủ tốt cho nhạc và lời nói, thô cho phân tích tần số trầm nơi có thể cần độ phân giải 1 Hz.
• Hàm cửa sổ — nhân các mẫu thời gian với một cửa sổ (Hann, Hamming, Blackman, Kaiser) trước FFT giảm rò rỉ phổ với cái giá là múi chính rộng hơn. Visualizer của chúng tôi dùng cửa sổ Hann.
• Bất định thời gian-tần số. Cửa sổ FFT lớn hơn cho độ phân giải tần số mịn hơn nhưng độ phân giải thời gian thô hơn. Không có cách nào để có cả hai — Heisenberg, áp dụng vào âm học.

Cho phép đo môi trường và nghề nghiệp, phân tích 1/3 quãng tám hữu ích hơn FFT dải hẹp. Một bộ phân tích 1/3 quãng tám gộp các bin FFT thành các dải có ý nghĩa cảm thụ (cùng những dải mà tai phân giải xấp xỉ), làm cho phổ kết quả có thể đọc được và so sánh được với các đường đánh giá tiếng ồn tiêu chuẩn (NC, RC, NR).

Visualizer trong máy đo của chúng tôi hiển thị FFT dải hẹp cho mục đích chẩn đoán — nó làm các nguồn âm sắc nhảy ra như các đỉnh đơn. Cho phân tích tần số chính thức, dùng SLM Class 2 có dải 1/3 quãng tám tích hợp.

Kết nối lại với máy đo

Mỗi con số trên máy đo decibel là kết quả của:

1. Lấy mẫu áp suất không khí tại micrô (trang hiệu chuẩn nói điều gì có thể sai ở đây).
2. Trọng số A tín hiệu số (hoặc C, hoặc Z, tùy cài đặt).
3. Bình phương, có trọng số thời gian (Fast / Slow / Impulse), và lấy căn để tạo ra áp suất RMS.
4. Lấy 20 × log10 của tỉ số với 20 µPa.
5. Cộng độ lệch hiệu chuẩn của người dùng.

Biết chuỗi này không đổi giá trị đo, nhưng cho bạn biết vì sao hai máy đo có thể không đồng ý: hiệu chuẩn micrô khác nhau, trọng số khác nhau, thời gian tích phân khác nhau, giá trị tham chiếu khác nhau. Khi số không khớp, câu trả lời gần như luôn nằm đâu đó trong chuỗi này.

Để diễn giải thực tế các giá trị — cái gì được tính là to, cái gì an toàn, quy định nào áp dụng — xem bảng so sánh, trang sức khỏe thính giác, và trang quy chuẩn nơi làm việc. Cho định nghĩa thuật ngữ, từ điển là chỉ mục quay trở lại trang này.