デシベルメーター
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By the Sound Decibel Meter Team

音の科学:デシベル、周波数、聴覚の物理

騒音計 のすべての読みは、物理、信号処理、心理音響学が連なった鎖の最後尾、目に見える出口にあります。この鎖を理解しておくと、読みが格段に使えるようになる。「90 dB ってうるさいの?」という問いから、「何を基準にした 90 dB?どの重み付けで?どれくらいの時間積分で?」という、本当に意味のある問いに移れるからです。このページでは、音波の物理、デシベル尺度の数学、4 種類の標準周波数重み付け、等ラウドネス曲線、時間積分、FFT スペクトル分析を順に解説します。最後まで読み終えれば、公開されている任意の騒音数値を見て、それが何を意味し、何を意味しないかを正確に判断できるはずです。

本サイトで最も技術的なページです。学習目的なら最初から読み進めてください。特定の概念を引きたいだけなら、用語集 から該当節への相互リンクを張っています。

音は圧力波である

音は、弾性媒質 — たいていは空気 — を伝播する圧力変動の縦波です。振動する音源は、自分の前方で空気を圧縮し、後退するときに膨張させます。この圧縮と膨張のパターンが音速で外側に広がっていきます。空気中で 約 343 m/s(20 °C)、冷気では遅く、暖気や水のような密度の高い媒質ではより速くなります。

マイクが応答する物理量は 圧力 — 瞬時の局所的な空気圧と、定常的な大気圧との差です。大気圧は約 101,325 Pa(101 kPa)、健康な若年者の耳が検出できる最も小さな音 — 1 kHz における 聴覚閾値 は、約 20 マイクロパスカル(20 µPa)、すなわち 20 × 10⁻⁶ Pa の圧力変動です。痛覚閾値はおよそ 20 Pa、聴覚閾値の 100 万倍に位置します。

この「圧力で 100 万倍」というレンジが、デシベルという対数尺度を生んだ動機です。リニアなパスカルでこの幅を扱うと、扱いきれない数字が並びます(0.00002 と 20 の比較)。対数で圧縮すれば 0 dB から 120 dB に収まり、書くのも考えるのもはるかに楽になります。

圧力波には 3 つの主要な記述子があります。

  • 振幅(amplitude) — 圧力変動の大きさ。ラウドネスに対応するが、強い非線形性を伴う(後述の等ラウドネス曲線を参照)。
  • 周波数(frequency) — 1 秒あたりの圧縮‑膨張サイクル数、ヘルツ(Hz)で測る。音高に対応するが、これも非線形。
  • 位相(phase) — サイクルのどこに今いるか。レベル測定にはほぼ無関係、干渉測定や複数マイク配置では重要。

純粋な正弦波であれば、この 3 つで信号を完全に記述できます。実際の音はほぼ例外なく純音ではありません。多数の周波数成分の和であり、各成分はそれぞれの振幅と位相を持ち、時間とともに連続的に変化していきます。

デシベル尺度

デシベルは 単位ではありません。固定された分母を基準として使えるよう数値化された、2 つの量の対数比です。音圧レベル(SPL)では、標準基準として 20 µPa が使われます。測定圧力 p に対して、デシベル単位の SPL は次の式で求まります。

L_p = 20 × log10( p / p_0 )       ここで p_0 = 20 µPa

10 ではなく 20 が掛かるのは、圧力が音響強度の平方根に比例するためで、デシベルは本来 パワー比 だからです。音響強度では:

L_I = 10 × log10( I / I_0 )       ここで I_0 = 1 pW/m²

自由場ではどちらの式も同じ値を返すので、多くの場面で互換に扱われます。「dB」とだけ言って、どちらの定義かを明示しなくても通じてしまうのはこの理由です。

数式から直接導かれる経験則が 3 つあります。

  • +3 dB で音響エネルギーは 2 倍。 同一・無相関の 2 音源(各 60 dB)を合成すると 63 dB、66 dB ではない。同一音源 3 つなら 60 + 10 log10(3) ≈ 64.8 dB。
  • +10 dB は人間の聴感ではおよそ「2 倍うるさい」。 強度では 10 倍の増加が、聴覚の非線形性によって聴感ではおよそ 2 倍に圧縮される。
  • +6 dB は圧力が 2 倍、強度は 4 倍。 これが距離の話につながる。自由場の点音源では距離が倍になると SPL は 6 dB 下がる。

dB 尺度には、初学者を混乱させがちな派生がいくつかあります。

  • dB SPL — 上述の圧力尺度。音響測定の標準。
  • dB FS(decibel full scale) — デジタル音声で使う。0 dB FS が表現可能な最大デジタルサンプル値、それ以外はすべて負。参照キャリブレーションなしに dB SPL とは比較できない。
  • dB SWL(音響パワーレベル、sound power level) — 音源が放射する絶対パワー。測定位置に依存しない。機器の定格値などに使われる。
  • dBA / dBC / dBZ — dB SPL 測定に A、C、Z 重み付けを掛けたもの。数値の隣には必ず重み付けを併記すること。

周波数と音高

人間の耳は、低域の 約 20 Hz から高域の 約 20 kHz までの圧力変動に応答します。上限は加齢とともに着実に下がり、典型的な 60 歳の聴取者は約 12 kHz までしか聞こえません。20 Hz を下回るものは 低周波音(infrasound) — 聞こえるというより身体で感じる領域 — であり、20 kHz を超えるものは 超音波(ultrasound)(犬笛は約 25 kHz、医療用超音波はメガヘルツ帯)です。

周波数間隔の表記には 2 つの尺度がよく使われます。

  • オクターブ — 周波数の倍。100 Hz から 200 Hz が 1 オクターブ、200 Hz から 400 Hz が次の 1 オクターブ。可聴域はおよそ 10 オクターブ分。
  • 1/3 オクターブ — 1 オクターブを 3 帯域に分割する。耳の周波数分解能におよそ近いため、音響測定で伝統的に採用されている。標準中心周波数は ISO 266 が規定(…100、125、160、200、250、315、400…)。

実際の音には 広帯域(broadband) な内容が含まれます。掃除機は多くの周波数帯にエネルギーが広く分散している一方、音叉は単一周波数に集中している。環境騒音のほとんどは広帯域、楽音のほとんどは擬似純音(基本波 + 倍音)です。

周波数重み付け

人間の耳は、すべての周波数に対して同じ感度を持っているわけではありません。それどころか、感度の差はかなり大きい。1 kHz の 60 dB トーンは、50 Hz の 60 dB トーンより明らかにうるさく聞こえます。耳が中域に対して最も敏感で、低域、そして約 5 kHz より上ではいくらか感度が落ちるからです。

計測用マイクは設計上 フラット — 可聴域全体にわたって、出力電圧が音響圧力に比例します。フラットさは正しい出発点ですが、生の測定値は人間の聴取者が感じるラウドネスを反映していません。この乖離を埋めるために、騒音計はレベルを計算する前に 周波数重み付けフィルタ をかけます。

IEC 61672‑1 で標準化されている重み付けは 4 つ、歴史的経緯からアルファベットで命名されています。

A 特性

40 phon の等ラウドネス曲線の逆カーブを近似します。500 Hz より下を強く減衰させ(50 Hz で約 −30 dB、20 Hz で約 −40 dB)、6 kHz より上もわずかに減衰、1 〜 5 kHz の最敏感帯はほぼフラット。職業性・環境騒音のほぼすべて(NIOSH、OSHA、WHO、ISO 1996、EU 2003/10)で採用されています。

数学的には 4 極 4 ゼロのアナログフィルタとして表されます。

R_A(f) = (12194² × f⁴) / [ (f² + 20.6²) × √((f² + 107.7²)(f² + 737.9²)) × (f² + 12194²) ]
A(f) = 20 × log10( R_A(f) ) + 2.00 dB

末尾の +2.00 dB は、A 特性を 1 kHz で 0 dB に正規化するためのオフセットです。

C 特性

A よりはるかにフラット。可聴域の両端だけを減衰させます(31.5 Hz と 8 kHz でおよそ −3 dB、50 Hz では約 −0.2 dB)。ピーク測定(知覚的なラウドネスより、実際のピークエネルギーが問題になる場面)、コンサート・サブウーファー・雷などの 低周波支配の音源、そして高 SPL 領域 — 耳の周波数応答が、A 特性が近似する 40 phon ではなく 40 〜 100 phon の曲線に近づく — の測定に伝統的に使われてきました。

B 特性、D 特性

B 特性は中程度のレベル(50 〜 60 phon)を想定した中間特性、D 特性は航空機騒音に特化したもの。どちらも現代の規格では非推奨化され、実務で出会うことはまれです。

Z 特性

ゼロ重み付け — 10 Hz から 20 kHz までフラットな応答。研究と計器検証に使います。メーカー間で定義が揃っていなかった「リニア」「無重み付け」という古い呼称を置き換えたものです。

迷ったら A。低音支配の音源を測るなら、A と C の両方を併記 してください。A と C の差そのものが、音源のスペクトル内容を診断する量 になります。

等ラウドネス曲線

人間の聴覚の周波数依存性は、単一の曲線では表せません。SPL のレベルによって変化します。低い SPL では低周波に対してきわめて鈍感、高い SPL ではこの曲線がフラットに近づいていきます。

古典的な実験データは Fletcher and Munson 1933、近代的な改訂版は ISO 226:2003 として標準化されています。どちらも一群の曲線を生み、それぞれが phon(ホン) の値でラベル付けされます。phon とは、テスト音と等しいラウドネスに聞こえる 1 kHz トーンの SPL 値。たとえば 40 phon の曲線は、「1 kHz・40 dB SPL の音と同じラウドネスに聞こえるためには、各周波数で何 dB SPL が必要か」を示しています。

実用的な含意をいくつか挙げます。

  • A 特性は 40 phon 曲線をモデル化したものなので、中程度の音量(40 〜 60 dB SPL)に対して最も精度が高い。高音量(> 90 dB SPL)では、耳の実際の応答に対して低音域を過小評価する。
  • phon はラウドネスレベルの単位で、ラウドネスそのものの単位ではない。
  • sone(ソーン) が知覚ラウドネスそのものの単位。ソーンが 2 倍になると、知覚されるラウドネスが 2 倍になるよう定義されている。1 sone = 40 phon、2 sones = 50 phon(「+10 phon ≒ 2 倍うるさい」の経験則がここから出る)。

時間積分

マイクは 1 秒間に何千回も瞬時圧力値を出力します。単一サンプルを「レベル」として報告しても無意味なので、騒音計は選んだ積分時間にわたる 時間重み付け RMS を計算します。

p_rms(t) = sqrt( (1/τ) × integral( p²(s) × e^(-(t-s)/τ) ) ds )

時定数 τ が応答速度を決めます。

  • Fast(F) — τ = 125 ms。環境・職業性測定のデフォルト。
  • Slow(S) — τ = 1000 ms。安定した周囲騒音用。
  • Impulse(I) — τ_attack = 35 ms、τ_decay = 1500 ms。短い瞬間音(銃声、ハンマー打)を捉える。

時間とともに大きく変動する騒音では、時間重み付け SPL はちらつきます。多くの規制では代わりに 等価連続レベル(Leq、A 特性なら LAeq) — 実際の変動信号と同じ総音響エネルギーを運ぶ定常 SPL — を使います。

LAeq,T = 10 × log10( (1/T) × integral( 10^(LA(t)/10) ) dt )

Leq はエネルギー等価で、時間方向に加算可能。現代のあらゆる職業性騒音規格の基礎になっている量です。地域騒音には別の統計量も使われます。

  • L10、L50、L90 — 測定期間の 10 %、50 %、90 % で超過していたレベル。L10 は「典型的なピーク」レベル、L90 は「背景」レベル。
  • Lden — EU の地域騒音マッピングで使う、昼夕夜の重み付け平均。夕方は +5 dB、夜間は +10 dB のペナルティを与える。
  • Lmax、Lpeak — 単一イベントの最大値とピーク圧力レベル。Lmax は時間重み付け、Lpeak は無重み付けの瞬間ピーク。

FFT とスペクトル分析

時間領域の圧力波形は、高速フーリエ変換(FFT) によって周波数領域に変換できます。FFT は音声サンプルの窓を取り、その窓内の各周波数ビンの振幅と位相を持つ複素スペクトルを返します。

利用者が押さえておくべき性質を 3 つ。

  • ビン分解能 = サンプルレート / FFT サイズ。 48 kHz サンプリング、2048 点 FFT なら 1 ビンあたり 23.4 Hz。音楽や音声には十分、低周波分析で 1 Hz 分解能が必要な場面では粗すぎる。
  • 窓関数。 FFT を掛ける前にサンプルに窓関数(Hann、Hamming、Blackman、Kaiser ほか)を掛けると、メインローブが広がる代わりにスペクトル漏洩が抑制される。本サイトのビジュアライザは Hann 窓を使用。
  • 時間 × 周波数の不確定性。 FFT 窓を大きくすれば周波数分解能は細かく、時間分解能は粗くなる。両立させる方法はない。音響に適用された Heisenberg 原理。

環境・職業性測定では、ナローバンド FFT より 1/3 オクターブ 分析のほうが有用です。1/3 オクターブアナライザは FFT ビンを「耳がおおよそ分解できる」帯域にまとめてくれるため、結果のスペクトルが読みやすく、標準的な騒音評価曲線(NC、RC、NR)と直接比較できます。

本サイトの 計器 のビジュアライザは診断目的のナローバンド FFT を表示します。トナル音源は単一のピークとしてはっきり浮かび上がります。正式な周波数分析が必要な場面では、1/3 オクターブバンド機能内蔵の Class 2 騒音計 を使ってください。

計器に立ち戻る

騒音計 のすべての数値は、次の連鎖の結果です。

  1. マイクで空気圧をサンプリング(ここで何が壊れうるかは キャリブレーションページ)。
  2. デジタル信号に A 特性(または設定によって C、Z)を適用。
  3. 二乗、時間重み付け(Fast / Slow / Impulse)、平方根 — RMS 圧力を生成。
  4. 20 µPa との比に対して 20 × log10 を取る。
  5. ユーザーキャリブレーションオフセットを加算。

この連鎖を知っても、目の前の数値は変わりません。とはいえ、異なる 2 台の計器がなぜ違う値を出すか は分かるようになります。マイクの校正が違う、重み付けが違う、積分時間が違う、基準値が違う — 数値が合わないとき、答えはほぼ必ずこの連鎖のどこかにあります。

数値の実用的な解釈 — どこからがうるさいか、何が安全か、どの規制が適用されるか — については、比較表、聴力健康ページ、職場の騒音規制ページ を参照してください。用語の定義は 用語集 にまとめてあります。

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